Основан в 1878 г. при Западно-Сибирском отделе Императорского русского Географического общества. Инициаторами его создания были видные ученые, путешественники и общественные деятели: Г. Н. Потанин, М. В. Певцов, Н. М. Ядринцев, И. Я. Словцов Г. Б. Катанаев и др. В основу музея легли коллекции, собранные этими исследователями во время путешествий и экспедиций в Сибири, Китае, Центральной Азии, Индии. Музей активно принимал участие в различных выставках, в том числе в Сибирско-Уральской научно-промышленной выставке в Екатеринбурге (1887 г.) и Первой Западно-Сибирской сельскохозяйственной, лесной и торгово-промышленной выставке в Омске (1911 г.).
В 1896 г. для музея и библиотеки выстроили специальное деревянное здание на Музейной улице. Оно сохранилось и поныне. В 1923 г. музею предоставлен Генерал-губернаторский дворец. В нем открылась картинная галерея, значительная часть экспонатов для которой была получена из Москвы и Ленинграда. При музее был разбит первый в Сибири зооботанический сад, созданы общества краеведения, филателистов, кружок юных краеведов.
В 1970-х гг. постройки на территории бывшего губернаторского дворца реконструируются по проекту омского художника В. А. Десятова, и в 1985 г. на месте старых одноэтажных помещений появился новый корпус историко-краеведческого музея.
Оба здания соединены между собой переходом.
В музее хранится знамя Сибирского казачьего войска 1690 г., одна из самых дорогих реликвий Сибири.
