В 1816 году деревню Мураново приобрела семья генерал-майора Льва Николаевича Энгельгардта, дочь которого вышла замуж за поэта Евгения Абрамовича Баратынского, при котором и было построено имение, сохранившееся до наших дней. После смерти Баратынского в 1844 году, дом перешел родственнику Энгельгардтов – литератору Николаю Путяте.
В усадьбе гостили Гоголь и Одоевский, поэты Майков и Тютчев, писатель Сергей Аксаков и его сын, один из лидеров славянофильского движения, Иван.
Дочь Путяты, Ольга Николаевна, вышла замуж за Ивана Федоровича Тютчева, сына поэта.
Постепенно в усадьбе собрался богатый тютчевский архив, и в 1920-м году открылся музей. Первым его директором был Николай Иванович Тютчев. Именно он создал уникальную коллекцию реликвий семей Энгельгардтов, Баратынских, Путят и Тютчевых , живших в Муранове на протяжении XIX – начала ХХ веков.
В музее-заповеднике проводятся экскурсии по главному дому и территории усадьбы, кроме этого действуют разнообразные проекты и театрализованные программы – проекты «Усадебная кухня» и «Усадебный крокет», фестиваль сладостей «День варенья», фольклорный фестиваль «Сенокос в Муранове», праздник классической музыки «Майские встречи» и празднование масленицы. Зимой проходят «зимние встречи», где и дети, и их родители встречают Новый год и Рождество под звучание русских песен, играя в игры, и зная точно, что никто не уедет без подарка домой. В усадьбе открыт театр.
В конце 2014 года стартовали новые проекты: «VELO рандеву: Мураново-Абрамцево» и «Свадьба в Муранове». В 2015 году музей планирует начать масштабный межмузейный мультипроект «На грани прозы и поэзии: Русские поэты XIX начала XX века».
27 июля 2006 года, в годовщину смерти Тютчева, в Мураново был пожар. Главное здание сильно пострадало, но почти все экспонаты были спасены.
