Историко-культурный музей Завражья учрежден Постановлением администрации Кадыйского муниципального района №53 от 13.02.2004 г. Этому событию предшествовала многолетняя кропотливая работа многих людей. Много сил отдала созданию музея Голубева Г. А., учитель истории Завражной школы, краевед. Она собирала материал об А.А. Тарковском, хлопотала о создании музея, ходила по инстанциям. В 2002 году глава администрации Кадыйского муниципального района Визгунов В.Г. принимает решение о строительстве в Завражье музея. К этому времени стало известно, что с Завражьем связано и имя П.А. Флоренского. Решено было открыть в музее 2 зала. Экспозиции музея рассказывают о жизни и творчестве двух выдающихся людей ХХ века: о П. Флоренском, чьи предки служили в храмах села Завражья и его окрестностей, и кинорежиссера А. Тарковского, который родился здесь 4 апреля 1932 года и был крещен в церкви Рождества Пречистой Богородицы.
